В 1932 году , один из выдающихся умов XX века, внёс радикальные изменения в квантовую механику, разработав новые математические подходы для описания микромира. В юности он уже совершал важные открытия, а в зрелом возрасте фон Нейман стал известен как изобретатель теории игр и участник разработки атомной бомбы и первых компьютеров. Одной из его главных заслуг стало создание математической системы для описания квантовых систем – так называемой алгебры операторов. Однако в своё время эти идеи не получили широкого признания из-за своей сложности и оставались на периферии физики.
Со временем наука развивалась, и классическая теория относительности Эйнштейна, объединившая пространство и время в единую четырёхмерную ткань, казалась непреложной истиной. Но вскоре оказалось, что эта модель сталкивается с проблемами в экстремальных условиях, например, при описании чёрных дыр. Чёрные дыры – области в космосе, где гравитация настолько сильна, что свет не может их покинуть, – ставят под угрозу всю привычную физику. Общая теория относительности Эйнштейна перестаёт работать в этих областях, и для описания процессов, происходящих вблизи чёрных дыр, нужны новые инструменты.
Физики давно подозревали, что пространство-время, как и другие среды, на самом деле состоит из более мелких квантовых объектов. Флуктуации на самых малых масштабах “рвут” ткань пространства-времени, создавая сложные условия, где привычные физические законы уже не применимы. Именно здесь работы фон Неймана по алгебре операторов обретают новую жизнь.
В последние годы физики начали переосмысливать идеи фон Неймана. Одной из ключевых концепций, ставшей популярной благодаря аргентинскому физику Хуану Мальдасене в 1997 году, стала связь между квантовыми полями и гравитацией. Мальдасена предложил модель, известную как AdS/CFT соответствие, которая показывает, что пространство-время в трёх измерениях можно описать с помощью двумерной квантовой теории на его границе. Эта идея, хотя и относится к гипотетической “анти-де Ситтеровской” геометрии (AdS), где пространство имеет отрицательную кривизну, позволяет рассматривать гравитацию как побочный эффект квантовой механики.
Модель AdS/CFT открыла возможность исследовать чёрные дыры и другие экстремальные явления космоса через призму квантовых полей. Математическая модель помогает понять, как квантовые флуктуации на поверхности описывают процессы внутри объёма пространства-времени, в том числе процессы, происходящие в чёрных дырах. В частности, это помогает физикам разрабатывать теории, объясняющие поведение материи и энергии в таких экстремальных условиях.
Тем не менее, остаются нерешённые вопросы. Например, что происходит внутри чёрной дыры на самом деле? Исследователи пытаются понять, как пространство-время “рвётся” в точке, называемой сингулярностью, где законы Эйнштейна теряют силу. Современные исследования на основе алгебры операторов позволяют физикам приблизиться к пониманию этих процессов.
Одной из ключевых идей, которая помогает в этих исследованиях, является ” модулярный поток ” – математическое понятие, которое связано с течением времени. Этот процесс описывает, как системы в квантовом мире могут сохранять постоянную температуру и взаимодействовать с внешней средой. Исследования показали, что модулярный поток может быть использован для описания того, что происходит с материей внутри чёрной дыры.
Физики, такие как Хонг Лю из MIT, продолжают развивать эти идеи, используя старые наработки фон Неймана. Исследования показывают, что по мере увеличения числа квантовых полей на границе системы, их взаимодействия становятся настолько сложными, что пространство-время приближается к классической идеальной модели Эйнштейна. Это помогает понять, как квантовые поля и их запутанность могут порождать пространство-время и влиять на его структуру.
Важным шагом вперёд стало недавнее открытие , что даже при незначительных квантовых колебаниях внутри чёрных дыр можно наблюдать изменения энтропии, что позволяет лучше понимать, как квантовые процессы влияют на общую структуру пространства-времени. Эти исследования помогают физикам не только в изучении чёрных дыр, но и в создании общей теории квантовой гравитации, которая бы описывала как мягкие, так и экстремальные квантовые эффекты в космосе.
Таким образом, идеи фон Неймана, некогда считавшиеся слишком сложными и далёкими от практики, теперь помогают физикам продвигаться вперёд в понимании самых загадочных явлений во Вселенной, от квантовой природы пространства-времени до структуры чёрных дыр.