Ученые Еврейского Университета в Иерусалиме предложили новый способ предсказать поведение системы из трех тел, обойдя существенные недостатки методов, применяющихся в настоящее время. Об этом сообщается в статье, опубликованной в журнале Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy. Кратко о подходе, позволяющем решить одну из величайших проблем физики и математики, рассказывается в пресс-релизе на Phys.org.
Еще со времен Анри Пуанкаре (1854-1912), французского математика и физика, было известно, что задача трех тел не имеет детерминированного решения. Движение объектов, которые взаимодействуют друг с другом по закону тяготения Ньютона, сильно зависит от их начального положения и скоростей, поэтому поведение системы кажется случайным (иными словами, возникает хаос). Хотя компьютерное моделирование также не способно дать долгосрочные прогнозы, в 1976 году ученые пришли к заключению, что нужно искать статистическое решение.
Несмотря на значительные успехи в этой области, все имеющиеся на данный момент подходы не учитывают два существенных момента. Во-первых, хаотическое движение системы чередуется с регулярным и подвержено распаду, когда два тела начинают вращаться вокруг общего центра масс, а третье попеременно приближается и удаляется от них. Если представить все разнообразие состояний системы в виде фазового пространства, в котором каждая точка соответствует определенному состоянию, то большие области пространства будут описывать именно регулярное движение, в том числе после распада.
Во-вторых, неограниченный диапазон действия силы тяжести предполагает бесконечный объем фазового пространства, поэтому до сих пор ученые предполагали произвольную “область сильного взаимодействия” и при вычислении вероятностей учитывали только конфигурации внутри нее.
В новой работе исследователи предложили использовать для предсказания судьбы системы поток объема фазового пространства, а не сам фазовый объем. Иными словами, все точки (состояния системы) в некотором объеме пространства перемещаются (состояния переходят одно в другое), словно образуя поток жидкости. Такой поток ограничен, поэтому не возникает проблемы бесконечности фазового пространства и можно не вводить области сильного взаимодействия.
Теория, основанная на потоках, с высокой точностью предсказывает вероятность убегания каждого тела в симуляциях при определенных предположениях. Ожидается, что новый подход позволит решить множество астрофизических проблем, в том числе процесса возникновения пар компактных объектов (нейтронных звезд или черных дыр), создающих гравитационные волны.