Учёные из Женевского университета (UNIGE) в сотрудничестве с Парижским университетом CY Cergy (CYU) и Университетом Бургундии (uB) провели анализ рисунков , созданных детьми и взрослыми при решении простых математических задач. Исследование показало, что наиболее эффективные стратегии решения задач связаны с определёнными типами графических представлений, независимо от возраста участников. Это открывает новые перспективы в преподавании математики.
Математическое обучение часто включает в себя решение небольших задач, связанных с повседневными ситуациями, например, сложение количества муки для рецепта или вычитание сумм денег, чтобы узнать, сколько осталось после покупок. Участникам исследования также предлагалось решить простые задачи, но потратить на это минимальное число вычислительных шагов и описать свою стратегию решения с помощью рисунка или схемы.
В задачах использовались как кардинальные, так и порядковые свойства чисел. Кардинальные задачи касались количества элементов, а порядковые – их позиции в упорядоченном списке. Исследователи хотели выяснить, могут ли типы графических представлений предсказать выбор стратегии решения задачи.
Анализ рисунков 52 взрослых и 59 детей показал, что использование стратегий участниками зависит в первую очередь от их собственного представления о задаче, а не от конкретной математической информации, указанной в её условиях. Учёные отметили, что рисунки, показывающие порядковые представления, чаще связаны именно с решением задачи в один шаг, даже если сама задача была кардинального типа.
С точки зрения педагогики, это указывает на то, что определённые особенности в рисунках учащихся могут указывать на то, является ли их представление о задаче наиболее эффективным для выполнения инструкций, то есть для решения с наименьшим количеством вычислений.
Таким образом, анализ рисунков учащихся на уроках математики может помочь преподавателям перевести задачи в более оптимальные графические представления, что, в свою очередь, поможет учащимся понять наиболее оптимальные стратегии их решения.