Дорога в космос у Александра Волкова началась с Харьковского высшего военного авиационного училища лётчиков имени С.И. Грицевца. Далее — лётная служба и два года общекосмической подготовки в отряде космонавтов Центра подготовки космонавтов имени Ю.А. Гагарина (октябрь 1977 — сентябрь 1978). С января 1982 года по сентябрь 1984 года Александр Александрович проходил подготовку в составе группы космонавтов по программе «Буран».
Первый космический полёт А.А. Волков совершил с 17 сентября 1985 года в качестве космонавта-исследователя на космическом корабле «Союз Т-14» с коллегами В.В. Васютиным и Г.М. Гречко. Спустя 64 суток работы на борту станции экипаж в составе А. Волкова, В. Васютина и В. Савиных благополучно вернулся на Землю. 20 декабря 1985 года за успешное осуществление космического полёта и проявленные при этом мужество и героизм Волкову Александру Александровичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Во второй раз Александр Волков отправился в полёт 26 ноября 1988 года в качестве командира корабля «Союз ТМ-7» и 4-й основной экспедиции на станцию «Мир». На этот раз его коллегами по экипажу были российский космонавт Сергей Крикалёв и французский астронавт Ж.-Л. Кретьен. В ходе полёта Александр Александрович успешно отработал программу выхода в открытый космос (около 6 часов). 151 сутки экипаж провёл в космосе.
20 июля 1988 года Александр Волков был назначен на должность заместителя командира отряда космонавтов ЦПК имени Ю.А. Гагарина.
Третий космический полёт был совершен Александром Волковым со 2 октября 1991 по 25 марта 1992 года в качестве командира корабля «Союз ТМ-13» и станции «Мир» по программе Austromir совместно с Т. Аубакировым и Ф. Фибеком, и по программе 10-й основной экспедиции с С. Крикалёвым. Полёт продлился 175 суток. Во время экспедиции он осуществил выход в открытый космос (4 часа 12 минут).
С 1991 по 1998 год А.А. Волков занимал должность командира отряда космонавтов. Александр Волков является представителем первой в мире династии космонавтов. Его сын — Сергей Волков, продолжил славное дело отца — освоение космических вершин.
Уважаемый Александр Александрович! В день рождения желаем Вам крепкого здоровья на долгие годы, бодрости и оптимизма, счастья и благополучия Вам и Вашим близким!
Космическая династия Волковых. Документальный фильм