17 июля 1975 года. Период отдыха у экипажа корабля «Союз-19» начался в 01:50. Свой третий рабочий день космонавты начали с научных экспериментов. В 15:54:04 корабль «Аполлон» выполнил второй фазирующий манёвр, после чего параметры его орбиты стали: минимальная высота — 165 км, максимальная высота — 186 км.
В 16:01 Вэнс Бранд сообщил, что он наблюдает корабль «Союз» через секстант. Расстояние между кораблями составляло около 400 км. В 16:04 между кораблями была установлена радиосвязь. Построение ориентации перед стыковкой кораблей началось в 16:30. Установленная орбитальная ориентация поддерживалась затем в течение 4,5 часа с хорошей точностью.
В 16:38:03 «Аполлон» провёл комбинированный манёвр коррекции и перешёл на орбиту с параметрами: минимальная высота — 186 км, максимальная высота — 206 км. В 17:15:04 «Аполлон» выполнил коэллиптический манёвр, в результате его орбита стала иметь следующие параметры: минимальная высота — 294 км, максимальная высота — 205 км. При этом по высоте орбиты он находился на 20 км ниже орбиты «Союза».
В 18:14:25 началась конечная фаза сближения кораблей. «Аполлон», раньше сзади догонявший «Союз», вышел на 1,5 км впереди него. Время 18:34:23 (51:14:23), по данным ФАИ, считается началом группового полёта, при этом расстояние между кораблями было менее 10 км. В 19:03 корабль «Союз-19» был переведён в режим инерциальной стабилизации и произвёл программный разворот вокруг продольной оси на 60°. Стыковка (касание) кораблей «Союз-19» и «Аполлон» зафиксирована в 19:09:08,1, обжатие стыка — в 19:12:12,1, почти на 3 минуты ранее запланированного времени.
Первая стыковка была успешно осуществлена при использовании стыковочного агрегата «Аполлона» в активном состоянии, т.е. с выдвинутым кольцом с направляющими. Условия начального контакта между кораблями оценивались с помощью телеметрической информации и киносъёмок. Скорость сближения «Аполлона» при контакте была приблизительно 0,25 м/с и боковое смещение кораблей около 0,082 м. Существенных угловых рассогласований кораблей не обнаружено.
После грубой проверки герметичности в корабле «Союз-19» в 19:35 был открыт люк между спускаемым аппаратом и бытовым отсеком и 19:38 начата точная проверка герметичности. В 20:00 тоннель между стыковочным модулем «Аполлона» и бытовым отсеком «Союза» был наддут до 250 мм рт. ст.
Все подготовительные операции по обеспечению первого перехода были закончены в запланированное время, и в 22:12 космонавты открыли люк бытового отсека «Союза». Люк стыковочного модуля «Аполлона» был открыт в 22:17:29. Символическое рукопожатие командиров кораблей зафиксировано в 22:19:25. Встреча Алексея Леонова, Валерия Кубасова, Томаса Стафффорда и Дональда Слейтона в корабле «Союз-19» произошла точно по программе и наблюдалась на Земле по телевидению.
17 июля 1975 года произошло известное на весь мир рукопожатие командиров советского и американского кораблей, ознаменовавшее новую страницу в международном сотрудничестве и освоении космического пространства.
Во время полета было проведено четыре перехода членов экипажей между обоими кораблями. Космонавты и астронавты знакомились с оборудованием кораблей союзников, общались, проводили космические эксперименты и много времени уделяли телевизионным трансляциям на Землю. Проводились испытания системы обеспечения жизнедеятельности (в частности, сброс давления в отсеках корабля до 520 миллиметров ртутного столба), испытания автоматической системы и отдельных узлов стыковочного агрегата.
19 июля 1975 года корабли расстыковались. Этап полета в сцепленном состоянии длился 43 часа 54 минуты 11 секунд. Затем «Аполлон» отошел на 200 метров от «Союза-19». После проведения эксперимента «Искусственное солнечное затмение» космические корабли опять сблизились. Произошла вторая стыковка, при которой активным был стыковочный агрегат корабля «Союз-19». После проведения всех проверок началось расхождение космических кораблей. Второй раз в состыкованном состоянии корабли находились два часа 52 минуты 33 секунды. Советские космонавты вернулись на Землю 21 июля 1975 года: спускаемый аппарат корабля «Союз-19» совершил мягкую посадку вблизи города Аркалык в Казахстане (общее время полета — 5 суток 22 часа 31 минута). Командный модуль «Аполлона» с астронавтами приводнился в Тихом океане 24 июля, после проведения экспериментов по американской программе в самостоятельном полете (9 суток 1 час 28 минут).
Опыт успешного осуществления программы «Союз — Аполлон» послужил хорошей основой для проведения в последующем международных космических полетов по совместной программе «Мир» — «Шаттл», в рамках которых российские космонавты и грузы доставлялись на орбиту шаттлами, а американские астронавты проводили экспедиции на орбитальной станции «Мир», а также для создания с участием многих государств мира и совместной эксплуатации Международной космической станции.