17 августа 1996 года в 17 часов 17 минут по московскому времени с космодрома Байконур стартовал космический корабль «Союз ТМ-24» с российско-французским экипажем на борту. Экспедицию на станцию «Мир» возглавил Валерий Корзун. В качестве бортинженеров вместе с ним на орбиту отправились космонавт Александр Калери и астронавт Клоди Андрэ-Деэ.
Подготовка к этому полету проходила по программе 22-й основной экспедиции, российско-американской программе «Мир 22/НАСА-3» и российско-французской программе «Кассиопея». Командиром экипажа был назначен Геннадий Манаков, вместе с ним к полету готовился бортинженер Павел Виноградов. Но примерно за неделю до старта у Манакова возникли проблемы со здоровьем, и в российской части экипажа произошла замена.
Александр Калери отправился во второй по счету полет, он был уже опытным бортинженером. Для командира экипажа Валерия Корзуна та экспедиция стала первой, но к работе на орбите он готовился девять лет, поэтому успешно справлялся с поставленными задачами. Российские космонавты совершили два выхода в открытый космос общей продолжительностью более 12 часов, провели значимые научные эксперименты и исследования, выполнили ремонт системы терморегулирования.
23 февраля 1997 года на станции «Мир» произошел пожар, вызванный возгоранием кислородной шашки. На тот момент Валерий Корзун и Александр Калери готовились к возвращению на Землю, до завершения их экспедиции оставалась примерно неделя. Космонавты Василий Циблиев и Александр Лазуткин уже прибыли на станцию, чтобы сменить свих коллег. Кроме того, свидетелями нештатной ситуации стали астронавты Райнхольд Эвальд и Джерри Линенджер.
22-я экспедиция продлилась до 2 марта 1997 года. Валерий Корзун и Александр Калери провели на орбите 197 суток.